〔解説〕正答 ２
「2回じゃんけんを行って、初めて勝者が2人決まる」ということは １回目は同じ種類を全員出したか、全員違う種類を出したことになり決着つかず、２回目で一人が負けたことになる。
グー、チョキ、パーのいずれかで同じになる確率はそれぞれ1/27（＝1/3×1/3×1/3）。 グー、チョキ、パー３種類あるので、1/27×３＝3/27
全員が違う種類を出す確率を求める。出し方は、１つにつき1/3×1/3×1/3＝1/27 3人がそれぞれ違う種類を出す場合の数は3×２＝6通り したがって全員が違う種類を出す確率は1/27×6＝6/27
１回目 全員同じまたは全員違う確率は3/27＋6/27＝9/27＝1/3
2回目 一人負ける場合、じゃんけんの出し方は一つにつき1/3×1/3×1/3＝1/27。
じゃんけんは３種類あるので×3、3人の誰かが負けるので×3、となり1/27×3×3＝9/27＝1/3
「3回目で1人の勝者が決まる」ということは２回目で勝った２人で３回目を行った結果１人が勝ったことになる。
3回目 1/3×1/3×3×2＝6/9＝2/3
したがって、「2回じゃんけんを行って、初めて勝者が2人決まり、3回目で1人の勝者が決まる確率」は、
1/3×1/3×2/3＝2/27
