数的推理（平成11年国家3種）

テニスの練習をした３人がジャンケンをして、負けた１人または２人が用具の片づけをすることとした。３人がそれぞれ任意に、グー・チョキ・パーのうち一つを出すとき、一回のジャンケンで勝負がつく確率は次のうちどれか。
１．1/3
２．1/2
３．2/3
４．3/4
５．5/6

数的推理　解答・解説

（正答３）

3人をそれぞれABCとすると、ABCのそれぞれはグー・チョキ・パーの３種類を任意に出すことができるので、このときの場合の数の合計は
3 （グー・チョキ・パー）×3（グー・チョキ・パー）×3（グー・チョキ・パー）＝27（通り）
Aがグーを出し、Bもグーを出したとき、Cはチョキかパーのいずれかを出せば勝負が決まる。この場合の数は、
１（グー）×１（グー）×２（チョキかパー）＝２（通り）
チョキかパーを出す人はAかBの場合も2通りずつあるから、全部で、
２（通り）+２（通り）+２（通り）＝６（通り）
同じように、
AとBがチョキを出し、Cはグーかパーのいずれかを出して勝負が決まる場合の数は、１（チョキ）×１（チョキ）×２（グーかパー）＝２（通り）
グーかパーを出す人はAかBの場合も2通りずつあるから、全部で、
２（通り）+２（通り）+２（通り）＝６（通り）
同じように、
AとBがパーを出し、Cはグーかチョキのいずれかを出して勝負が決まる場合の数は、１（パー）×１（パー）×２（グーかチョキ）＝２（通り）
グーかチョキを出す人はAかBの場合も2通りずつあるから、全部で、
２（通り）+２（通り）+２（通り）＝６（通り）
以上から、求める確率は
（6通り+6通り+6通り）/27通り＝2/3　となる。

これ以外の場合は勝負がつかない。これ以外の場合とは次のような場合である。
3人ともにグーまたはチョキまたはパーを出す場合の3通り。
もう1つの場合はあいこの場合。つまり、3人がグーとチョキとパーをそれぞれ出す場合であるが、A・B・Cの3人の並び方で並べると、
グー・チョキ・パー、グー・パー・チョキ、チョキ・グー・パー、チョキ・パー・グー、パー・グー・チョキ、パー・チョキ・グーの6通り。
このように勝負がつかないのは残りの9通りとなる。